Câu 1:   Giải hệ phương trình và phương trình sau   2 x      3 y   =   7 4 x   +   3 y   =   5.  a)   x   ( x      2 ) =   3 x      4 . b)  Câu 2:   Cho hàm số   y   =    1 4   x 2   có đồ thị   ( P )   và hàm số   y   =    1 2   x      2   có đồ thị   ( D ) .  a)   Vẽ   ( P )   và   ( D )   trên cùng hệ trục tọa độ   Oxy .  b)   Tìm tọa độ giao điểm của   ( P )   và   ( D )   bằng phép tính.  Câu 3 (Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình):  Bạn Bình đem   15   tờ tiền giấy gồm   2   loại   20 000      10 000    có giá trị là   245 000      5 000    mỗi loại?  Câu 4:   Cho tam giác   ABC   nhọn   ( AB   <   AC )   nội tiếp đường tròn   ( O ) . Các đường cao   AD ;   BE ;   CF  của tam giác cắt nhau tại   H .  a)   Chứng minh tứ giác   BFCE   và   AEHF   nội tiếp.  b)   Kẻ đường kính   AT . Chứng minh tứ giác   BHCT   là hình bình hành.  c)      EF   cắt đường thẳng   BC   tại   K .   HT   cắt đường tròn tâm   ( O )   tại   I   ( I   6   =   T ) . Chứng minh ba điểm   A ;   I ;   K   thẳng hàng.  _______________ THCS.TOANMATH.com _______________     NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN - Lớp: 9  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: ... / ... / 2021  Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  TRƯỜNG THCS BÌNH HƯNG HÒA

Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Bình Hưng Hòa – TP HCM

Câu 1:   Giải các phương trình và hệ phương trình:  a)   3 x 2      x      4   =   0 .  b)   2 x 2      6  3 x   =   0 .  c)   3 x   +   2 y   =    2 5 x   +   4 y   =   1.  Câu 2:   Cho parabol   ( P )   :   y   =   x 2   và đường thẳng   ( D )   :   y   =   3 x      2  a)   Vẽ đồ thị   ( P )   và   ( D )   trên cùng một hệ trục tọa độ   Oxy .  b)   Tìm tọa độ giao điểm của   ( P )   và   ( D )   bằng phép tính.  Câu 3:   Bạn An ra nhà sách mua   30   cây bút xanh và đỏ. Một cây bút xanh giá   4 000    bút đỏ giá   5 000      132 000     Câu 4:   Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là   80   mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng    s   (mét) của vật rơi sau thời gian   t     s   =   5 t 2 , trong đó   t   là thời gian tính bằng giây.  a)   Sau   3   giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?.  b)   Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)  Câu 5:   Cho tam giác   ABC   nhọn nội tiếp đường tròn tâm   O   ( AB   <   AC ), có ba đường cao   AD ,   BE ,   CF  cắt nhau tại   H   ( D   thuộc   BC ,   E   thuộc   AC ,   F   thuộc   AB ).  a)   Chứng minh các tứ giác   BFEC   và tứ giác   BFHD   là các tứ giác nội tiếp.  b)   Vẽ đường kính   AI   của   ( O ) . Chứng minh   AB      AC   =   AD      AI .  c)   Gọi   K   là trung điểm   BC . Chứng minh   I ,   K ,   H   thẳng hàng.  _______________ THCS.TOANMATH.com _______________     NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN - Lớp: 9  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: ... / ... / 2021  Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Đồng – TP HCM

Câu 1:   Giải các phương trình và hệ phương trình sau  x 2      8 x   +   15   =   0 a)   2 x   +   5 y   =    3 3 x      y   =   4  b)  Câu 2:   Cho parabol   ( P )   :   y   =   x 2   và đường thẳng   ( d )   :   y   =    x   +   2 .  a)   Vẽ   ( P )   và   ( d )   trên cùng một mặt phẳng tọa độ.  b)   Tìm tọa độ giao điểm của   ( P )   và   ( d )   bằng phép toán.  Câu 3:   Cho phương trình   4 x 2   +   4 x      3   =   0   ( x   là ẩn số). Không giải phương trình, hãy tính   x 2 1   +   x 2 2   +   3 x 1   +   3 x 2   (với   x 1 ,   x 2   là hai nghiệm của phương trình   Câu 4:   Có   25   quyển vở gồm   2   loại. Vở loại một giá   13000      10000     25   quyển vở là   280000     Câu 5:  Cho hình vẽ. Biết đường tròn tâm   O   có sđ  ̆ BmC   =   80  , sđ    ̄ DnE   =   60  . Tính góc    BOC   và góc    DAE .  O C B D E A m n  Câu 6:   Cô Hà mua   100   cái áo với giá mua một cái áo là   200 000      60   cái áo; mỗi cái áo so với giá mua vô, cô lãi được   20%   và   40   cái còn lại mỗi cái cô bán lỗ vốn hết   5% . Hỏi việc mua và bán   100   cái áo này cô Hà lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?  Câu 7:   Từ điểm   A   nằm ngoài   ( O ;   R )   với   OA   >   2 R . Vẽ hai tiếp tuyến   AB ,   AC   với   ( O )   ( A , B   là các tiếp điểm).  a)   Chứng minh tứ giác   ABOC   nội tiếp.  b)   Gọi   D   là trung điểm   AC ,   BD   cắt   ( O )   tại   E   ( E   6   =   B );   AE   cắt   ( O )   tại   F   ( F   6   =   E ). Chứng minh  FB      AC .  _______________ THCS.TOANMATH.com _______________     NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN - Lớp: 9  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: ... / ... / 2021  Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  TRƯỜNG THCS ĐÔNG THẠNH

Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Đông Thạnh – TP HCM

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội

Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường Bế Văn Đàn – Hà Nội

Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội

Đề thi giữa HK2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Hoàng Hoa Thám – Hà Nội

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường Nam Trung Yên – Hà Nội

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Đống Đa – Hà Nội

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  HUYỆN PHÚ XUYÊN    NĂM HỌC 2020 – 2021  Môn: Toán 9  Thời gian làm bài: 90 phút  Câu 1   (2 điểm)  Cho hệ phương trình:   2   5   3  4   6  x   y   m  x   y   m                       (m là tham số).  1. Giải hệ phương trình khi   m   = 3.  2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn:   60 x   y       .  Câu 2   (2 điểm)   Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:  Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần  chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của  hình chữ nhật đó.  Câu 3   (2,5 điểm)   Cho hàm số   2   (   ) y   x   P    và   2 (   ) y   x   d       .  1. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.  2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.  Câu 4   (3 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn (O) có    tròn (O) tại S.  1. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.  2. Chứng minh CA là tia phân giác của   SCB    .  3. Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA,  EM, CD đồng quy.  Câu 5   (0,5 điểm)  Giải phương trình:   2   2   2  2020   2   1   2   2020   3 x   x   x   x   x                      .  ____________________ HẾT ____________________  THCS.TOANMATH.com

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Phú Xuyên – Hà Nội

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường Lê Ngọc Hân – Hà Nội

Đề giữa kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Đoàn Thị Điểm – Hà Nội

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường Quỳnh Mai – Hà Nội

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Sơn Đông – Hà Nội

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Quận 3 – TP HCM

1  PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN  TRƯỜNG THCS KIM LIÊN    NĂM HỌC: 2020 – 2021  MÔN TOÁN – LỚP 9  Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)    Câu 1   (2,5 điểm).   1) Giải các phương trình sau:  2  )3   6   0 a   x   x       2  )   4   0 b x         2  )   6   7   0 c x   x         2) Giải hệ phương trình:  1  )   3  x   y  a   x   y                 b)   5   7  2   7   3  x   y  x   y                 Câu 2   (2,0 điểm).   Cho phương trình   2   2  2(   1)   4   0 x   m   x   m                (1), (   m   là tham số)  a) Giải phương trình với   2. m     b) Tìm   m     Câu 3   (1,5 điểm).   Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau   24  5   giờ đầy bể.  Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy bằng   3  2   lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi nếu  mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?  Câu 4   (4 điểm).   Cho điểm   A   nằm ngoài đường tròn       . O   Từ   A   kẻ hai tiếp tuyến  , AB AC   và cát tuyến   ADE   tới đường tròn đó (   , B C   là tiếp điểm;   D   nằm giữa   A   và  E   ). Gọi   H   là giao điểm của   AO   và   . BC  a) Chứng minh: Tứ giác   ABOC   nội tiếp.  b) Chứng minh:   .   .   . AH AO   AD AE   c) Tiếp tuyến tại   D   của đường tròn       O   cắt   , AB AC   theo thứ tự ở   I   và   . K   Qua     O   kẻ đường thẳng vuông góc với   OA   cắt   AB   tại   P   và cắt   AC   tại   . Q   Chứng  minh   . IP   KQ   PQ      --------------------------Hết----------------------------    (Đề gồm 01 trang)2  PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN  TRƯỜNG THCS KIM LIÊN    NĂM HỌC: 2020 – 2021  MÔN TOÁN – LỚP 9  Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)    Câu 1   (2,5 điểm):1) Giải các phương trình sau:  2  )4   8   0 a   x   x       2  )   16   0 b x         2  )   4   12   0 c x   x         2 ) Giải hệ phương trình:  a)   1  3  x   y  x   y                 b)   4   5  3   2   13  x   y  x   y                 Câu 2   (2,0 điểm).   Cho phương trình   2   2  2(   1)   4   0 x   m   x   m                (1), (   m   là tham số)  a) Giải phương trình với   3. m     b) Tìm   m     Câu 3   (1,5 điểm).     sản xuất thiết bị y tế đã phân công nhiệm vụ cho hai tổ sản xuất trao tặng khẩu trang  kháng khuẩn cho các trường THCS trong huyện. Ngày thứ nhất cả hai tổ may được  7200 chiếc. Ngày thứ hai tổ một may vượt mức 15%, tổ hai may vượt mức 12% so  với ngày thứ nhất nên cả hai tổ may được 8190 chiếc khẩu trang để tặng cho các nhà  trường cùng chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19. Hỏi ngày thứ nhất mỗi tổ may    Câu 4   (4 điểm).   Cho điểm   A   nằm ngoài đường tròn       . O   Từ   A   kẻ hai tiếp tuyến  , AB AC   và cát tuyến   ADE   tới đường tròn đó (   , B C   là tiếp điểm;   D   nằm giữa   A   và  E   ). Gọi   H   là giao điểm của   AO   và   . BC  a) Chứng minh: Tứ giác   ABOC   nội tiếp.  b) Chứng minh:   .   .   . AH BO   AB BH   c) Tiếp tuyến tại   D   của đường tròn       O   cắt   , AB AC   theo thứ tự ở   I   và   . K   Qua     O   kẻ đường thẳng vuông góc với   OA   cắt   AB   tại   P   và cắt   AC   tại   . Q   Chứng  minh   . IP   KQ   PQ      --------------------------Hết----------------------------    (Đề gồm 01 trang)

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Liên – Nghệ An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  BẮC NINH  (Đề có 02 trang)     KIỂM TRA   GIỮA   HỌC KÌ II  NĂM HỌC :   2020   -   2021  Môn: Toán   -   Lớp 9  Thời gian làm bài: 90   phút   (không kể thời gian phát đề)  I.   TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)  Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:  Câu 1 :   Giá trị của biểu thức 2  (1   3)    bằng  A. 1   3.    B. 3   1.    C. 1   3.    D. 1   3.   Câu 2   :   Các cặp số (x   ;   y) sau cặp nào là nghiệm của phương trình x + 2y =   3   ?  A.   (3   ;   - 2) .   B.   (0   ; 1) .   C.   (1   ; 0) .   D.   (1   ; 1) .  Câu 3:   Cặp số (x   ;   y)   nào   sau đây   là nghiệm của hệ 3   5 2   3  x   y x   y                A.   (2   ; 1) .   B.   (1   ; 2) .   C.   ( - 2   ; 1) .   D.   (1   ;   - 2) .  Câu 4:   Tọa      - 3 và y = x   - 1 là  A.   ( - 2   ; 1) .   B.   (1   ; 2) .   C.   (2   ; 1) .   D.   (1   ;   - 2) .  Câu 5   :   Giá trị nào của a thì hệ 1 ax   y x   y   a                 vô số nghiệm ?  A.   - 1 .   B.   1 .   C. 1    .   D.   2 .  Câu 6:   Hai tủ sách có 450   quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ 2 thì hai tủ  có số sách bằng nha u.   Số quyển sách của tủ một là:  A.   200 .   B.   250 .   C.   275 .   D.   300 .  Câu 7:   Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số   y = ax 2    - 1   ;   2 )   ?  A.   2 .   B.   - 2 .   C. 1 4   .   D. 1 4     .  Câu 8:   H  - 1) x 2     A.   m = 1 .   B.   m > 1 .   C.   m <1 .   D.   m 1    .  Câu 9:   Số giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y =   (2 -   m 2 )x 2   nằm phía trên trục hoành là  A.   1 .   B.   2 .   C.   3 .   D.   4 .  C  :   Hai điểm A, B (   ) O    sao cho 40 AOB   số đo cung AB lớn là  A.   40 0 .   B.   80 0 .   C.   280 0 .   D.   320 0 .  Câu 11 :   Tam giác ABC nội tiếp (O; 6cm), 30 , BAC 60 ABC   , độ dài AB là  A.   3cm.   B.   6cm .   C.   9cm.   D.   12cm.  Câu 12 :      nửa      tâm (O; 6cm) đường kính BC sao cho diện tích  tam giác ABC lớn nhất .   Khi đó ,   s   A.   120 0 .   B.   90 0 .   C.   60 0 .   D.   45 0 .II. TỰ LUẬN   (7,0 điểm)  Câu 1.   (2,5 điểm)  a) R  2   2   4   (   0;   4) 4 2   2  x   x   x P   x   x x x   x                         b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2  c)   Cho   hệ   phương trình 1 3  ax   by ax   by                 .   Tì m a và b biết hệ   có nghiệm duy nhất (x ;   y)   = (1;1) .  Câu 2.   (1,5 điểm)  Hai tổ công nhân cùng sản xuất,   trong   tháng 1 hai tổ sản xuất được   tất cả   900 chi tiết máy.  T rong t háng 2 tổ một vượt 15% và tổ hai vượt 10% so với tháng 1 vì vậy hai tổ sản xuất     tất cả   1010 chi tiết máy. Hỏi tháng 2 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?  Câu 3.   (2,5 điểm)  Hai điểm B,   C cùng thuộc nửa đường trò n tâm O đường kính AD (B thuộc cung AC),  AC và BD cắt nhau tại E. H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD. Chứng minh rằng :  a)   Tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp;  b)   E là tâm     Câu 4.   (0,5 điểm)  Cho a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c =1 tìm giá trị nhỏ nhất của 7   9   7   9   7   9 Q   a   b   c                  .  =====   HẾT =====

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh

PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH  TRƯ  NG THCS GI  NG VÕ      CHÍNH TH  C  (Đ    thi g  m 01 trang)      KI  M TRA   GI  A   H  C   K    2  NĂM H  C 2021 - 2022  M    TOÁN   9  Ngày ki  m tra:   11/3/2022  Th  i gian làm bài:   90 phút  Bài I   (2, 0     m) .   Cho hai bi  u th  c: 2 2   3  x A   x   =   +  và 3   2   7   6 4 2   2  x   x B   x x   x  +    =          +      v  i 0;   4. x   x      1 ) Tính giá tr    c  a bi  u th  c A   khi 16. x   =  2 )   Cho   bi  u th  c .  B P   A  =   Ch  ng minh: 2   3 . 2  x P x  + = +  3 ) Tìm   t  t c    giá tr    c  a x       bi  u th  c P     t giá tr    nh    nh  t .  Bài II   (2,0 đi  m) .   Gi  i bài toán b  ng cách l  p h    phương trình  M  t khu vư  n hình ch    nh  t có chu vi là 240   . m   Ngư  i ta d      nh m    r  ng khu vư  n  b  ng cách tăng chi  u dài thêm 9   , m   tăng chi  u r  ng thêm 7   , m   sao cho khu vư  n v  n là hình  ch    nh  t,   do v  y di  n tích khu vư  n s    tăng thêm 2  963   . m   Tính chi  u dài và chi  u r  ng c  a  khu vư  n   ban đ  u .  Bài III   (2,5 đi  m)  1)   Gi  i h    phương trình : 2   2   6 1   2   . 5   1   3 1   2  x   y x   y     +   =     +           =    +      2)   Cho phương trình: (   )  2   2  2   1   3   0 (1) x   m   x   m   m       +      =   ( x   là    n   s  ) .  a)   Gi  i phương trình ( )  1   khi 5. m   =  b)   Tìm   t  t c    giá tr    c  a m       phương trình ( )  1   có hai nghi  m.  Bài IV   (3,0 đi  m) .   Cho đư  ng tròn (   )  O   và đi  m K   n  m bên ngoài đư  ng tròn (   )  . O   K    hai  ti  p tuy  n , KA KB   v  i đư  ng tròn (   ) , O A   và B   là các ti  p đi  m.   T      m K   v      ng  th  ng d   c  t đư  ng tròn (   )  O   t  i hai đi  m ,   (   , C D KC   KD  d   không đi qua   tâm ). O  1)   Ch  ng minh t    giác KAOB   là t    giác   n  i ti  p.  2)   G  i giao đi  m c  a đo  n th  ng AB   v  i     n th  ng OK   là . M   Ch  ng minh 2   .   .   . KA   KC KD   KM KO =   =  3)   Ch  ng minh     ng th  ng AB   ch  a tia phân giác c  a . CMD  Bài V   (0,5 đi  m)  Cho , a b   là các s    dương th  a mãn 3. a   b +   =   Ch  ng minh r  ng:           +   +   +                         2   2  1   1   169 . 18  a   b b   a  ......................H  t..................... .2  HƯ  NG D  N CH  M  Bài           Bài I  2,0 điểm  1)  Tính giá tr    c  a bi  u th  c A   khi 16. x   =   0,5  Thay 16 x   =   (tmđk) vào bi  u th  c A   0,25  Tính được 16   2   2 11 2   16   3  A    =   = +   0,25  2)  Cho bi  u th  c .  B P   A  =   Ch  ng minh: 2   3 . 2  x P   x  + =   +   1 ,0 3   2   7   6 4 2   2  x   x B   x x   x  +    =          +    (   ) (   )  3   2   7   6 2   2   2   2  x   x x   x   x   x  +    =   +    +      +    (   ) (   ) (   ) (   ) (   ) (   ) (   )   (   ) (   )  3   2   2   2   7   6 2   2   2   2   2   2  x   x   x   x x   x   x   x   x   x  +      +    =   +    +      +      +     0,25 (   ) (   )   (   ) (   )  2   3   6   2   4   7   6   4   4 2   2   2   2  x   x   x   x   x   x   x x   x   x   x     +      +   +      +      + =   = +      +     0,25 (   ) (   ) (   )  2  2   2 2 2   2  x   x x x   x      =   =   + +     0,25 2   2   3 . 2   2  B   x   x P   A   x   x     +    =   =   +    2   3 2  x P   x  +    =   +  0,25  3)  Tìm t  t c    giá tr    c  a x       bi  u th  c P     t giá tr    nh    nh  t.   0,5 2   3   2   4   1   1 2 2   2   2  x   x P   x   x   x  +   +    =   =   =    +   +   +  V  i 0 x      thì 1   1 0   2   2   2 2  x   x   x        +          + 1   3   3 2   . 2   2 2   P x               +   0,25  D  u “=” x  y ra khi 0 x   =   ( TMĐK ) 3 min   2  P    =   khi 0 x   =   .  V  y khi 0 x   =   thì P     t giá tr    nh    nh  t.  0,25  Bài II  2,0 điểm  M  t khu vư  n hình ch    nh  t có chu vi là 240   . m   Ngư  i ta d      nh m   r  ng khu vư  n b  ng cách tăng chi  u dài thêm 9   , m   tăng chi  u r  ng thêm 7   , m  do v  y di  n tích khu vư  n s    tăng thêm 2  963   . m   Tính chi  u dài và  chi  u r  ng c  a khu vư  n ban đ  u.  2,0